数学是怎么来的

问:数学是怎样产生的?

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想让孩子更好的理解数学,学好数学,“数学是怎么来的”是个好问题。得到了这个问题的答案,能帮助孩子更深入的了解数学,更容易理解数学的很多概念。向孩子讲清楚数学是怎么来的,可以用说故事的方法。下面,数学与逻辑就向大家讲述数学产生的故事。

数概念的产生

在原始社会,我们的祖先衣不遮体、食不果腹,在大自然中艰难的生存着,食物的获得方式只能靠采集或者捕猎。但这种获得食物的方式是不稳定的,果子可能被采光,猎物也可能躲起来一天都找不到。今天能吃得饱,明天就有可能饿肚子,人们今天有食物,明天没有食物,渐渐就有了有和无的概念

后来,人们在采集和捕猎中越来越熟练,又通过分工合作,让食物的来源变得更稳定。于是就慢慢有了食物的积累,这个时候,计量食物并重新分配成了酋长的任务,但到底有多少呢?聪明的人类发明了在山石上画道道,或者用绳子打结计数的方式。每积累了一件食物,就在山壁上画一道,或者在绳子上打个结,表示不同的数。

不要小看这种方式!它其实体现了数的本质——不同物体之间,虽然千差万别,但在个体上存在了一个一一对应的关系,可以用一种方式把它表示出来。现在我们在教孩子数数的时候,其实也在用这种方法:我们用手指给孩子比划,这是一根手指头、这是两根手指头……然后用苹果或者橘子,这是一个苹果,这是两个苹果……慢慢的让孩子在比较中体会数是什么,这其实就是数概念的生活来源

几何概念的产生

聪明的人不断在生存中进步,慢慢的大家学会了种田,食物的来源变得更稳定了。但大家发现地越大,打下的粮食越多,就产生了土地分配的争议。主要的矛盾其实就是计算土地到底有多大——面积,于是就有了各种各样关于不同形状土地面积的测量预计算。

除了种田,人们还学会了盖房子,就有了关于房屋结构的几何研究。更重要的是人们学会了使用轮子来制造车辆,大大提高了运输的效率,这也有赖于人们对圆的认识。

几何的概念在人们的生产生活中渐渐产生。

数学怎么开始成为一门学科的

在古希腊,由于生产的发达,一部分人可以不再每天为衣食担忧了,因此出现了很多思考者——古希腊哲学家,在其中有一位叫毕达哥拉斯的,成立了一个和自己名字一样的学派——毕达哥拉斯学派。这个学派很重视数的概念,认为数是宇宙万物的本源,用研究数和形的方式来探索宇宙的奥秘。但这个时候,人们对数概念的抽象程度还没有达到一定高度,获得数的基础仍然是靠测量,于是才产生了数学史上的第1次危机。但有意义的是毕达哥拉斯学派已经开始用逻辑思维去思考数学,数学也开始作为一个专门的学科被人们所研究。

《几何原本》的故事——数学逻辑体系的产生

毕达格拉斯后大概不到两百年,一位对数学产生巨大影响的数学家诞生了,他的名字叫欧几里德,也是一位希腊人。在欧几里德之前,人们已经积累了很多的几何知识,但却很零碎,没有系统性,更没有严密的逻辑论证。怎么把几何学的知识系统化、条理化,让人们觉得更加信服呢?欧几里德完成了这个任务,他写了一本叫《几何原本》的书,不要小看这本书,它可是西方仅次于《圣经》而流传最广的书籍。这本书以二十三条定义、五条公理、五条公设为基础,展开了一个完整的演绎推理体系。在演绎推理中,任何一个定理,必须以公理或已经证明了的定理为前提才能得出结论。这本书的诞生标志着几何学成为拥有一个比较严谨的理论系统和科学方法的学科。

知道了欧几里德和《几何原本》,孩子们尤其是初中以后的孩子们才能理解数学教科书的编写与思维方式,更好的理解数学的基本思想与内容。

方程的故事

一直在说古希腊,现在说说我们自己。在东汉初年,有一本叫《九章算术》的数学著作,里边一共收集了246个应用问题和其他问题的解法,一共分为九章。“方程”就是其中的一个章节,这是方程这个词,能追溯的最早起源,这本书已经能讨论求解三元一次方程组的方法了。

金沙开户平台,但很长时间里,方程没有专门的表达式,都是用语言来描述,很不方便。17世纪法国数学家笛卡尔最早提出了用x,y,z来表示未知数的办法,通过运算符号把字母和数字连接起来就成了含未知数的等式,渐渐就形成了现在我们看到的方程的表达式。

笛卡尔还是解析几何的发明人。

之后的故事

上面的故事已经涉及了初等数学几个重要概念的来源。后面的故事,数学开始向解析化、分析化的方向发展,我们说的解析几何和微积分都被创造出来。数学的发展大大的推动了科学的进步,为后来的两次工业革命起到了推动作用。

现在数学大概从十九世纪开始,代数、几何、分析等很多方向都发生了深刻的变化。让大家觉得数学离我们越来越远,其实数学就在我们身边。如果没有数学作为基础,我们用的计算机和智能手机都没有办法被发明出来,因此我们每个人都在享受着数学给我们带来的便利。

数学起源于人类早期的生产活动,古巴比伦人从远古时代开始已经积累了一定的数学知识,并能应用实际问题.从数学本身看,他们的数学知识也只是观察和经验所得,没有综合结论和证明,但也要充分肯定他们对数学所做出的贡献.

基础数学的知识与运用是个人与团体生活中不可或缺的一部分.其基本概念的精炼早在古埃及、美索不达米亚及古印度内的古代数学文本内便可观见.从那时开始,其发展便持续不断地有小幅度的进展.但当时的代数学和几何学长久以来仍处于独立的状态.

代数学可以说是最为人们广泛接受的“数学”.可以说每一个人从小时候开始学数数起,最先接触到的数学就是代数学.而数学作为一个研究“数”的学科,代数学也是数学最重要的组成部分之一.几何学则是最早开始被人们研究的数学分支.

直到16世纪的文艺复兴时期,笛卡尔创立了解析几何,将当时完全分开的代数和几何学联系到了一起.从那以后,我们终于可以用计算证明几何学的定理;同时也可以用图形来形象的表示抽象的代数方程.而其后更发展出更加精微的微积分。

扩展资料:

数学的演进大约可以看成是抽象化的持续发展,或是题材的延展.而东西方文化也采用了不同的角度,欧洲文明发展出来几何学,而中国则发展出算术.第一个被抽象化的概念大概是数字(中国的算筹),其对两个苹果及两个橘子之间有某样相同事物的认知是人类思想的一大突破。

除了认知到如何去数实际物件的数量,史前的人类亦了解如何去数抽象概念的数量,如时间—日、季节和年.算术(加减乘除)也自然而然地产生了.更进一步则需要写作或其他可记录数字的系统,如符木或于印加人使用的奇普.历史上曾有过许多各异的记数系统.

古时,数学内的主要原理是为了研究天文,土地粮食作物的合理分配,税务和贸易等相关的计算.数学也就是为了了解数字间的关系,为了测量土地,以及为了预测天文事件而形成的.这些需要可以简单地被概括为数学对数量、结构、空间及时间方面的研究.

西欧从古希腊到16世纪经过文艺复兴时代,初等代数、以及三角学等初等数学已大体完备.但尚未出现极限的概念.17世纪在欧洲变量概念的产生,使人们开始研究变化中的量与量的互相关系和图形间的互相变换.在经典力学的建立过程中,结合了几何精密思想的微积分的方法被发明。

您是如何使用“产生”这个词的?是“发明”—-从无到有?还是“发现”—-原来就存在、只是我们不知道,现在知道了?

我觉得还是“发现”好一些。毕竟数学是用语言、符号表达出来的思想,就是纸上的一堆字+符号。字+符号,我统称为语言,是人类与动物的主要区别。

数学的被“发现”,也是靠语言来发现、来表达的。那么语言又是从哪儿来的?在此我们已走到了语言的边界了。

如果要回答这个问题,我们必须跳到语言之外,用非语言才能回答。如果你非要我用语言来回答,那我说出来的肯定都是说了跟没说一样的废话。

所谓用非语言回答,就是行动。就是不在语言指挥下——即算计下—-的行动。

用具体事例来说:就是类如电视剧《刀锋1937》里郑树森当众枪杀田丰林那种勇敢的行动。

当时田丰林被郑树森的几个兄弟用刀、枪挟持,而这几个兄弟又被田丰林的大批打手用枪指着。田丰林下令打手们可以不顾他的死活消灭这几个人。如是行成了僵持。在此情境下,算计/语言所起的作用,是不行动,也可以说已无力指挥人的行动了。而郑树森到了现场看到这个情境的反应是:扒到众打手走到田丰林面前质问田,为什么要杀他反而绑架他老婆,不算爷们。现在我站在你面前了,你杀啊?并要他兄弟把手枪递到田丰林手中。田丰林虽然手中拿了枪,但其思想仍在算计下支配之下,愣愣地站在原一动都不敢动。因为此时郑树森的某他兄弟的枪仍对着他。而此时郑树森说:既然你不敢杀我,那我就杀你了。于是从发呆的田丰林手中拿过来手枪、抬手对着田的脑袋连开二枪。

所以,我认为我们的语言、进而包括了数学的产生,一定是祖先们面对凶猛的大自然勇敢地去闯、去试,流血流汗之后经过约定俗成形成了语言、进而也行成了数学。

数学起源于人类早期的生产活动,古巴比伦人从远古时代开始已经积累了一定的数学知识,并能应用实际问题.从数学本身看,他们的数学知识也只是观察和经验所得,没有综合结论和证明,但也要充分肯定他们对数学所做出的贡献.

基础数学的知识与运用是个人与团体生活中不可或缺的一部分.其基本概念的精炼早在古埃及、美索不达米亚及古印度内的古代数学文本内便可观见.从那时开始,其发展便持续不断地有小幅度的进展.但当时的代数学和几何学长久以来仍处于独立的状态.

代数学可以说是最为人们广泛接受的“数学”.可以说每一个人从小时候开始学数数起,最先接触到的数学就是代数学.而数学作为一个研究“数”的学科,代数学也是数学最重要的组成部分之一.几何学则是最早开始被人们研究的数学分支.

直到16世纪的文艺复兴时期,笛卡尔创立了解析几何,将当时完全分开的代数和几何学联系到了一起.从那以后,我们终于可以用计算证明几何学的定理;同时也可以用图形来形象的表示抽象的代数方程.而其后更发展出更加精微的微积分。

数学的演进大约可以看展,或是题材的延展.而东西方文化也采用了不同的角度,欧洲文明发展出来几何学,而中国则发展出算术.第一个被抽象化的概念大概是数字(中国的算筹),其对两个苹果及两个橘子之间有某样相同事物的认知是人类思想的一大突破。

除了认知到如何去数实际物件的数量,史前的人类亦了解如何去数抽象概念的数量,如时间—日、季节和年.算术(加减乘除)也自然而然地产生了.更进一步则需要写作或其他可记录数字的系统,如符木或于印加人使用的奇普.历史上曾有过许多各异的记数系统.

古时,数学内的主要原理是为了研究天文,土地粮食作物的合理分配,税务和贸易等相关的计算.数学也就是为了了解数字间的关系,为了测量土地,以及为了预测天文事件而形成的.这些需要可以简单地被概括为数学对数量、结构、空间及时间方面的研究.

西欧从古希腊到16世纪经过文艺复兴时代,初等代数、以及三角学等初等数学已大体完备.但尚未出现极限的概念.17世纪在欧洲变量概念的产生,使人们开始研究变化中的量与量的互相关系和图形间的互相变换.在经典力学的建立过程中,结合了几何精密思想的微积分的方法被发明。

人类的任何发明或发现都可以发展为一门学科。人类产生以来就一直在探索认识世界的客观规律与模式,在这个过程中抽象出了一门描述客观世界的语言,就是数学。

(一)简单地说,数学的结论是已经客观存在,然后人们发现总结出来了。

数学里的用的各种方法是人们创造出来的,人们为了这些客观存在的结论而发明创造了各种证明或解决方法。

例如:算术来源于计数和历法的需要;

几何来源于土地和建筑的丈量;

三角形来源于航海的需要;

统计学来源于政府的工作需要等等。

(二)数学的起源故事

  1. 数学就是从“结绳记数”和“土地测量”开始。

原始社会,人类用在绳子上打结的方法来记数,并以绳结的大小来表示野兽的大小,在这样的过程中逐渐发展起来数的概念。

2.古老的文明古国都发源于大河流域,这些国家都是在农业的基础上发展起来的,因此,他们必须掌握四季气候变迁的规律,以便掌握农作物生长的周期和气候的变化,在此过程中便慢慢积累了有关数和形的知识。

3.在距今约五六千年前,古埃及人发展农业生产,出于对土地的测量需求,几何学应运而生。

4.距今两千多年前,在欧洲东南部生活的古希腊人,继承和发展了这些数学知识,并将数学发展成为一门学科。古希腊文明毁灭后,阿拉伯人将他们的文化保存下来并加以发展,后来又传回欧洲,数学重新得到发展,并最终促成了近代数学的创立。

5.此后又经过不断的发展和交流,最后形成了几何、算术、代数、三角等独立学科。

数学起源于人类早期的生产活动,古巴比伦人从远古时代开始已经积累了一定的数学知识,并能应用实际问题.从数学本身看,他们的数学知识也只是观察和经验所得,没有综合结论和证明,但也要充分肯定他们对数学所做出的贡献.基础数学的知识与运用是个人与团体生活中不可或缺的一部分.其基本概念的精炼早在古埃及、美索不达米亚及古印度内的古代数学文本内便可观见.从那时开始,其发展便持续不断地有小幅度的进展.但当时的代数学和几何学长久以来仍处于独立的状态.代数学可以说是最为人们广泛接受的“数学”.可以说每一个人从小时候开始学数数起,最先接触到的数学就是代数学.而数学作为一个研究“数”的学科,代数学也是数学最重要的组成部分之一.几何学则是最早开始被人们研究的数学分支.直到16世纪的文艺复兴时期,笛卡尔创立了解析几何,将当时完全分开的代数和几何学联系到了一起.从那以后,我们终于可以用计算证明几何学的定理;同时也可以用图形来形象的表示抽象的代数方程.而其后更发展出更加精微的微积分。向左转|向右转

公元前5000年,两河以及尼罗河是人类幼年数学的摇篮。波斯湾尽头的商队的必经之地上,苏美尔人繁华了人类始祖的文化。

实物交易需要基本运算,土地测量产生了几何图形,农作物的季节循环需要数学知识制作历法。但不作耐心的仔细考察,以及建立其上的概括推理,科学就不可能开始。
显然古人的恶劣的生存斗争,让他们无法静下心来去研究。

巴比伦人、埃及人、希腊人、印度人、中国人,近代数学这座大厦的宏伟基础耗尽了近四千年人类精英的才华。不用说小数和对数,更不用说微积分和近代几何方法,用不着回溯多少世纪,那时的数学家们还未能接近一种精密有效的记数制。

能让我崇拜的怕只有高斯了,开创性的才是历史前进的标杆,这就是学数学者的最高境界。然而这座巍峨大厦只对痴迷的天才具有诱惑力。

埃及人把未知数叫堆,巴比伦人有了记数位置的概念,希腊人为数学打下了永久的基础,印度人的“阿拉伯数字”,中国人的《九章算术》。

数学不是无稽之谈,数学不是名利场,数学不是游戏机;数学是播种机,数学是出海口,数学是阅兵场。

数学起源于人类早期的生产活动,古巴比伦人从远古时代开始已经积累了一定的数学知识,并能应用实际问题.从数学本身看,他们的数学知识也只是观察和经验所得,没有综合结论和证明,但也要充分肯定他们对数学所做出的贡献.

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直到16世纪的文艺复兴时期,笛卡尔创立了解析几何,将当时完全分开的代数和几何学联系到了一起.从那以后,我们终于可以用计算证明几何学的定理;同时也可以用图形来形象的表示抽象的代数方程.而其后更发展出更加精微的微积分。

数学是人类随着社会生活发展而产生和发展起来的.

1.原始社会之后,随着人类有了创造财富的能力,生活物资有了量的增加,就有了记数的需要,

开始用像形的符号记录.

2.进一步的发展,符号不好用也不方便了,开始产生数字.

3.物质丰富后,开始出现分配问题,产生了实用数学.

4.科学发展后,又出现了对数学的研究和提升,产生了数理数学.

5.简单地说,数学就是这么来的.

在这秋高气爽的天气,很高兴给大家分享我对这个问题看法,在这里让我们一起走进这个问题,那现在让我们一起探讨一下关于这个问题。

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公元前5000年,两河以及尼罗河是人类幼年数学的摇篮。波斯湾尽头的商队的必经之地上,苏美尔人繁华了人类始祖的文化。

实物交易需要基本运算,土地测量产生了几何图形,农作物的季节循环需要数学知识制作历法。但不作耐心的仔细考察,以及建立其上的概括推理,科学就不可能开始。
显然古人的恶劣的生存斗争,让他们无法静下心来去研究。

巴比伦人、埃及人、希腊人、印度人、中国人,近代数学这座大厦的宏伟基础耗尽了近四千年人类精英的才华。不用说小数和对数,更不用说微积分和近代几何方法,用不着回溯多少世纪,那时的数学家们还未能接近一种精密有效的记数制。

能让我崇拜的怕只有高斯了,开创性的才是历史前进的标杆,这就是学数学者的最高境界。然而这座巍峨大厦只对痴迷的天才具有诱惑力。

埃及人把未知数叫堆,巴比伦人有了记数位置的概念,希腊人为数学打下了永久的基础,印度人的“阿拉伯数字”,中国人的《九章算术》。

数学的发展史大致可以分为四个时期。

1、第一时期

数学形成时期,这是人类建立最基本的数学概念的时期。人类从数数开始逐渐建立了自然数的概念,简单的计算法,并认识了最基本最简单的几何形式,算术与几何还没有分开。

2、第二时期

初等数学,即常量数学时期。这个时期的基本的、最简单的成果构成中学数学的主要内容。这个时期从公元前5世纪开始,也许更早一些,直到17世纪,大约持续了两千年。这个时期逐渐形成了初等数学的主要分支:算数、几何、代数。

3、第三时期

变量数学时期。变量数学产生于17世纪,经历了两个决定性的重大步骤:第一步是解析几何的产生;第二步是微积分(Calculus),即高等数学中研究函数的微分。

4、第四时期

现代数学。现代数学时期,大致从19世纪初开始。数学发展的现代阶段的开端,以其所有的基础——–代数、几何、分析中的深刻变化为特征。

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